plot(cusum,xlab=NA)
emf("Slika 2.86. CUSUM test predo?en grafi?ki.emf")
y<-c(18,29,21,11,7,25,44,1,0,43,24,6,10,20,28,17)
x1<-c(10,15,12,7,4,14,22,1,0,21,13,3,6,11,14,9)
x2<-c(13,12,16,8,10,11,25,5,4,24,10,9,7,15,11,12)
x3<-c(9,3,7,14,18,2,1,22,21,0,1,17,13,6,2,8)
library(strucchange)
y<-ts(y,start=1,frequency = 1)
x1<-ts(x1,start=1,frequency = 1)
x2<-ts(x2,start=1,frequency = 1)
x3<-ts(x3,start=1,frequency = 1)
cusum <- efp(y~x1+x2+x3, type = "OLS-CUSUM")
plot(cusum,xlab=NA)
library(strucchange)
y<-ts(y,start=1,frequency = 1)
x1<-ts(x1,start=1,frequency = 1)
x2<-ts(x2,start=1,frequency = 1)
x3<-ts(x3,start=1,frequency = 1)
cusum <- efp(y~x1+x2+x3, type = "OLS-CUSUM")
plot(cusum,xlab=NA)
emf("Slika 2.86. CUSUM test predočen grafički.emf")
plot(cusum,xlab=NA)
dev.off()
fs <- Fstats(y~x1+x2+x3, from = 10, to = 11)
sctest(fs, type="aveF")
#Primjer 2.44.
y<-c(18,29,21,11,7,25,44,1)
x1<-c(10,15,12,7,4,14,22,1)
x2<-c(13,12,16,8,10,11,25,5)
x3<-c(9,3,7,14,18,2,1,22)
model<-lm(y~x1+x2+x3)
#Slika 2.87.
novo<-data.frame(x1=10,x2=5,x3=10)
predict(model,newdata = novo,interval = "confidence",level=.95)
#Slika 2.88.
potrosnja<-read.table("potrosnja.txt",header=T,sep="\t")
m1<-lm(potrosnja~bdp+cijene,data=potrosnja)
m2<-lm(log(potrosnja)~log(bdp)+log(cijene),data=potrosnja)
m3<-lm(scale(potrosnja)~0+scale(bdp)+scale(cijene),data=potrosnja)
#Slika 2.89.
library(stargazer)
stargazer(list(m1,m2,m3),type="text")
#Slika 2.90.
summary(m1)
#Slika 2.91.
cbind(qt(0.95,137), qf(0.95,2,137))
#Slika 2.92.
m4<-lm(log(potrosnja)~bdp+cijene,data=potrosnja)
m5<-lm(potrosnja~log(bdp)+log(cijene),data=potrosnja)
stargazer(list(m1,m2,m4,m5),type="text")
#Slika 2.93.
confint(m1,level=.9)
#Slika 2.94.
y<-potrosnja$potrosnja
sazetak<-summary(m1)
cbind(sazetak$sigma,sazetak$sigma/mean(y))
#Slika 2.95.
library(car)
ogranicenje<-"bdp=2*cijene"
linearHypothesis(m1,ogranicenje,test="Chisq")
#Slika 2.96.
library(car)
ogranicenje<-c("bdp=.7","cijene=0")
linearHypothesis(m1,ogranicenje,test="Chisq")
#Slika 2.97.
library(car)
ogranicenje<-"bdp=2*cijene"
linearHypothesis(m1,ogranicenje,test="F")
#Slika 2.98.
library(car)
ogranicenje<-c("bdp=.7","cijene=0")
linearHypothesis(m1,ogranicenje,test="F")
library(car)
ogranicenje<-c("bdp=0")
linearHypothesis(m1,ogranicenje,test="F")
#Slika 2.100.
library(lmtest)
model2<-lm(potrosnja~bdp,data=potrosnja)
lrtest(m1,model2)
View(lrtest(m1,model2))
#Slika 2.101.
y<-potrosnja$potrosnja
bdp<-potrosnja$bdp;cijene<-potrosnja$cijene
y1<-y[1:70];bdp1<-bdp[1:70];cijene1<-cijene[1:70]
y2<-y[71:140];bdp2<-bdp[71:140];cijene2<-cijene[71:140]
library(gap)
chow.test(y1,c(bdp1,cijene1),y2,c(bdp2,cijene2))
#Slika 2.102.
library(lmtest)
resettest(m1,power=2:3,type="fitted")
#Slika 2.103.
summary(lm(potrosnja~bdp+cijene+I(fitted(m1)^2)+I(fitted(m1)^3),data=potrosnja))
#Slika 2.104.
novo<-data.frame(bdp=1000,cijene=134)
predict(m1,newdata = novo,interval = "confidence",level=.90)
place<-read.table("placa.txt",header=T,sep="\t")
m1<-lm(placa~staz+obrazovanje,data=place)
m2<-lm(log(placa)~log(staz)+log(obrazovanje),data=place)
m3<-lm(scale(placa)~0+scale(staz)+scale(obrazovanje),data=place)
library(stargazer)
stargazer(list(m1,m2,m3),type="text")
m4<-lm(log(placa)~staz+obrazovanje,data=place)
m5<-lm(placa~log(staz)+log(obrazovanje),data=place)
stargazer(list(m1,m2,m4,m5),type="text")
confint(m1,level=.9)
summary(m1)
cbind(qt(0.95,147), qf(0.95,2,147))
y<-place$placa
sazetak<-summary(m1)
cbind(sazetak$sigma,sazetak$sigma/mean(y))
library(car)
ogranicenje<-"staz=500+obrazovanje"
linearHypothesis(m1,ogranicenje,test="Chisq")
ogranicenje<-"staz=obrazovanje"
linearHypothesis(m1,ogranicenje,test="Chisq")
ogranicenje<-"staz=500+obrazovanje"
linearHypothesis(m1,ogranicenje,test="F")
ogranicenje<-"staz=obrazovanje"
linearHypothesis(m1,ogranicenje,test="F")
ogranicenje<-c("obrazovanje=0")
linearHypothesis(m1,ogranicenje,test="F")
library(lmtest)
model2<-lm(placa~obrazovanje,data=place)
lrtest(m1,model2)
placa<-place$placa;staz<-place$staz;obraz<-place$obrazovanje
placa1<-y[1:75];staz1<-staz[1:75];obraz1<-obraz[1:75]
placa2<-y[76:150];staz2<-staz[76:150];obraz2<-obraz[76:150]
library(gap)
chow.test(placa,c(obraz1,staz1),placa2,c(obraz2,staz2))
library(lmtest)
resettest(m1,power=2:4,type="fitted")
library(strucchange)
placa<-ts(place$placa,start=1,frequency = 1)
staz<-ts(place$staz,start=1,frequency = 1)
obrazovanje<-ts(place$obrazovanje,start=1,frequency = 1)
cusum <- efp(placa~staz+obrazovanje, type = "OLS-CUSUM")
plot(cusum,xlab=NA)
fs <- Fstats(placa~staz+obrazovanje, from = 80, to = 120)
sctest(fs, type="aveF")
emf("2.2.10. Pitanja za ponavljanje, OLS-based CUSUM test, zadatak 27.emf")
plot(cusum,xlab=NA)
dev.off()
novo<-data.frame(staz=19,obrazovanje=15)
predict(m1,newdata = novo,interval = "confidence",level=.99)
bin<-read.table("binarne.txt",header=T,sep="\t")
binarna<-ifelse(bin$spol=="m",1,0)
summary(lm(placa~binarna,data=bin))
bin<-read.table("binarne.txt",header=T,sep="\t")
binarna<-ifelse(bin$spol=="m",1,0)
#Slika 3.3.
summary(lm(placa~binarna+staz+obrazovanje,data=bin))
bin<-read.table("binarne.txt",header=T,sep="\t")
binarna<-ifelse(bin$spol=="m",1,0)
#Slika 3.4.
summary(lm(placa~staz+obrazovanje+I(staz*binarna)+I(obrazovanje*binarna),data=bin))
bin<-read.table("binarne.txt",header=T,sep="\t")
binarna<-ifelse(bin$spol=="m",1,0)
#Slika 3.5.
bin1<-ifelse(bin$staz>=15,1,0)
bin2<-ifelse(bin$obrazovanje>=12,1,0)
summary(lm(placa~bin1*bin2,data=bin))
cd<-read.table("cobb-douglas.txt",sep="\t",header=T)
summary(lm(log(proizvodnja)~log(rad)+log(kapital),data=cd))
#Slika 3.7.
model<-lm(log(proizvodnja)~log(rad)+log(kapital),data=cd)
library(car)
ogranicenje<-"log(rad)+log(kapital)=1"
linearHypothesis(model,ogranicenje,test="Chisq")
potrosnja<-read.table("potrosnja.txt",header=T,sep="\t")
bin<-ifelse(potrosnja$cijene>=125,1,0)
m1<-lm(potrosnja~bdp+bin,data=potrosnja)
m2<-lm(potrosnja~bdp+I(bin*bdp),data=potrosnja)
m3<-lm(potrosnja~bin,data=potrosnja)
library(stargazer)
stargazer(list(m1,m2,m3),type="text")
bin2<-ifelse(potrosnja$bdp>=1500,1,0)
m4<-lm(potrosnja~bin+bin2,data=potrosnja)
m5<-lm(potrosnja~bin*bin2,data=potrosnja)
stargazer(list(m4,m5),type="text")
stanovi<-read.table("stanovi.txt",sep="\t",header=T)
model<-lm(cijena~kvadrat+sobe+godine+udaljenost,data=stanovi)
library(car)
vif(model)
1/vif(model)
#Slika 4.2.
m1<-lm(kvadrat~sobe+godine+udaljenost,data=stanovi)
m2<-lm(sobe~kvadrat+godine+udaljenost,data=stanovi)
summary(m1)$r.squared
summary(m2)$r.squared
#Slika 4.3.
cor(stanovi)
sqrt(summary(model)$r.squared)
#Slika 4.4.
summary(model)
m2<-lm(cijena~sobe+godine+udaljenost,data=stanovi)
m3<-lm(cijena~kvadrat+godine+udaljenost,data=stanovi)
library(stargazer)
stargazer(list(m2,m3),type="text")
#Slika 4.6.
eps<-seq(1:100)
eps<-eps+10*rnorm(100,1,1)
eps_1<-c(NA,eps[1:99])
par(mfrow = c(1,1),oma=c(1,0,0,1),mar=c(4,4,1,1))
plot(eps_1,eps,xlab="y(t-1)",ylab="y(t)")
emf("Slika 4.6. Pozitivna autokorelacija prvog reda.emf")
plot(eps_1,eps,xlab="y(t-1)",ylab="y(t)")
dev.off()
#Slika 4.7.
eps2<-seq(1:100)
eps2<-(-eps2-10*rnorm(100,1,1))
eps2_1<-c(NA,eps[1:99])
plot(eps2_1,eps2,xlab="y(t-1)",ylab="y(t)")
emf("Slika 4.7. Negativna autokorelacija prvog reda.emf")
plot(eps2_1,eps2,xlab="y(t-1)",ylab="y(t)")
dev.off()
eps3<-rnorm(100,0,1)
eps3_1<-c(NA,eps3[1:99])
plot(eps3_1,eps3,xlab="y(t-1)",ylab="y(t)")
stanovi<-read.table("stanovi.txt",sep="\t",header=T)
model<-lm(cijena~kvadrat+sobe+godine+udaljenost,data=stanovi)
emf("Slika 4.8. Nepostojanje autokorelacija prvog reda.emf")
plot(eps3_1,eps3,xlab="y(t-1)",ylab="y(t)")
dev.off()
#Slika 4.10.
library(car)
durbinWatsonTest(model)
durbinWatsonTest(model,alternative = "positive")
durbinWatsonTest(model,alternative = "negative")
#Slika 4.11.
library(quantmod)
reziduali<-residuals(model)
rez1<-Lag(reziduali,1);rez2<-Lag(reziduali,2);rez3<-Lag(reziduali,3)
summary(pomocna<-lm(reziduali~kvadrat+sobe+godine+udaljenost+rez1+rez2+rez3,data=stanovi))
#ako ne radi Lag:
length(reziduali)
rez1<-c(NA,reziduali[1:49])
rez2<-c(NA,rez1[1:49])
rez3<-c(NA,rez2[1:49])
summary(pomocna<-lm(reziduali~kvadrat+sobe+godine+udaljenost+rez1+rez2+rez3,data=stanovi))
test_vel<-nobs(pomocna)*summary(pomocna)$r.squared
test_vel
p_v<-1-pchisq(test_vel,3)
p_v
#Slika 4.13.
Box.test(reziduali,lag=3,type="Ljung-Box")
procijenjen_y<-rnorm(1000,5,1)
res2<-procijenjen_y
for (i in 1:1000)
{
res2[i]<-procijenjen_y[i]*(i^2)/10000+2
}
plot(procijenjen_y,res2,xlab="Procijenjen y",ylab="Kvadrat reziduala")
#################################################################################
stanovi<-read.table("stanovi.txt",sep="\t",header=T)
model<-lm(cijena~kvadrat+sobe+godine+udaljenost,data=stanovi)
#Slika 4.16.
summary(bptest<-lm(residuals(model)^2~kvadrat+sobe+godine+udaljenost,data=stanovi))
nobs(bptest);(summary(bptest))$r.squared
nobs(bptest)*(summary(bptest))$r.squared
p_vrijednost<-1-pchisq(nobs(bptest)*(summary(bptest))$r.squared,4)
p_vrijednost
#Slika 4.17.
summary(white<-lm(residuals(model)^2~
kvadrat+sobe+godine+udaljenost
+I(kvadrat^2)+I(sobe^2)+I(godine^2)+I(udaljenost^2)
+I(kvadrat*sobe)+I(kvadrat*godine)+I(kvadrat*udaljenost)
+I(sobe*godine)+I(sobe*udaljenost)+I(godine*udaljenost)
,data=stanovi))
nobs(white);(summary(white))$r.squared
nobs(white)*(summary(white))$r.squared
p_vrijednost<-1-pchisq(nobs(white)*(summary(white))$r.squared,14)
p_vrijednost
#White korekcija:
library(car)
mat<-hccm(model,type="hc0")
mat #ovo je matrica var-kovar procjenitelja uz White korekciju
#t-test :
library(lmtest)
coeftest(model,vcov=mat)
#Slika 4.19.
#Newey-West korekcija:
library(sandwich)
mat2<-NeweyWest(model,lag=2)
mat2 #ovo je matrica var-kovar procjenitelja uz Newey-West korekciju
#t-test :
library(lmtest)
coeftest(model,vcov=mat2)
#Slika 4.20.
stanovi<-read.table("stanovi.txt",sep="\t",header=T)
par(mfrow = c(1,1),oma=c(1,0,0,1),mar=c(4,4,1,1))
hist(stanovi$cijena,main=NA,xlab="cijena",ylab="frekvencija",probability = T)
curve(dnorm(x,mean(stanovi$cijena),sd(stanovi$cijena)),
lwd=2, add=TRUE, yaxt="n")
emf("Slika 4.20. Usporedba histograma s normalnom distribucijom, cijena m2 stana.emf")
par(mfrow = c(1,1),oma=c(1,0,0,1),mar=c(4,4,1,1))
hist(stanovi$cijena,main=NA,xlab="cijena",ylab="frekvencija",probability = T)
curve(dnorm(x,mean(stanovi$cijena),sd(stanovi$cijena)),
lwd=2, add=TRUE, yaxt="n")
dev.off()
#Slika 4.21.
model<-lm(cijena~kvadrat+sobe+godine+udaljenost,data=stanovi)
rezidual<-resid(model)
hist(rezidual,main=NA,xlab="rezidual",ylab="frekvencija",probability = T,ylim=c(0,.07))
curve(dnorm(x,mean(rezidual),sd(rezidual)),
lwd=2, add=TRUE, yaxt="n")
emf("Slika 4.21. Usporedba histograma s normalnom distribucijom, rezidualna odstupanja regresijskog modela.emf")
hist(rezidual,main=NA,xlab="rezidual",ylab="frekvencija",probability = T)
curve(dnorm(x,mean(rezidual),sd(rezidual)),
lwd=2, add=TRUE, yaxt="n")
dev.off()
#Slika 4.22.
qqnorm(rezidual, pch = 1, frame = T,main=NA,xlab="teorijski",ylab="rezidual")
qqline(rezidual, col = "black", lwd = 1)
emf("Slika 4.22. Dijagram vjerojatnosti rezidualnih odstupanja regresijskog modela.emf")
qqnorm(rezidual, pch = 1, frame = T,main=NA,xlab="teorijski",ylab="rezidual")
qqline(rezidual, col = "black", lwd = 1)
dev.off()
#################################################################################
stanovi<-read.table("stanovi.txt",sep="\t",header=T)
model<-lm(cijena~kvadrat+sobe+godine+udaljenost,data=stanovi)
#Slika 4.23.
#Jarque-Bera test:
reziduali<-resid(model)
library("moments")
jarque.test(reziduali)
#N, koef. asimetrije i zaobljenosti:
n<-length(reziduali); s<-skewness(reziduali); k<-kurtosis(reziduali)
n;s;k
JB<-n*(s^2/6+(k-3)^2/24)
JB
#Slika 4.24.
library(nortest)
ad.test(reziduali)
cvm.test(reziduali)
lillie.test(reziduali)
stanovi<-read.table("stanovi.txt",sep="\t",header=T)
model<-lm(cijena~kvadrat+sobe+godine+udaljenost,data=stanovi)
#Slika 4.25.
OLS<-lm(cijena~kvadrat+sobe+godine+udaljenost,data=stanovi)
library(nlme)
GLS<-gls(cijena~kvadrat+sobe+godine+udaljenost,
data=stanovi,weights=varExp())
#usporedba procjena OLS i GLS metodom:
summary(OLS)$coefficients
summary(GLS)$tTable
stanovi<-read.table("stanovi.txt",sep="\t",header=T)
model<-lm(cijena~kvadrat+sobe+godine+udaljenost,data=stanovi)
#Slika 4.26.
OLS<-lm(cijena~kvadrat+sobe+godine+udaljenost,data=stanovi)
#WLS:
WLS<-lm(cijena~kvadrat+sobe+godine+udaljenost,data=stanovi,weights=1/sobe)
summary(OLS)$coefficients
summary(WLS)$coefficients
cd<-read.table("cobb-douglas.txt",sep="\t",header=T)
#multikolinearnost
model<-lm(log(proizvodnja)~log(rad)+log(kapital),data=cd)
library(car)
vif(model)
1/vif(model)
m2<-lm(log(rad)~log(kapital),data=cd)
summary(m2)$r.squared
cor(cd)
sqrt(summary(model)$r.squared)
#Slika 4.28.
library(car)
durbinWatsonTest(model)
durbinWatsonTest(model,alternative = "positive")
durbinWatsonTest(model,alternative = "negative")
#Slika 4.29.
library(quantmod)
reziduali<-residuals(model)
rez1<-Lag(reziduali,1);rez2<-Lag(reziduali,2)
summary(pomocna<-lm(reziduali~log(rad)+log(kapital)+rez1+rez2,data=cd))
test_vel<-nobs(pomocna)*summary(pomocna)$r.squared
test_vel
p_v<-1-pchisq(test_vel,2)
p_v
Box.test(reziduali,lag=2,type="Ljung-Box")
#Slika 4.31.
summary(bptest<-lm(residuals(model)^2~log(rad)+log(kapital),data=cd))
nobs(bptest);(summary(bptest))$r.squared
nobs(bptest)*(summary(bptest))$r.squared
p_vrijednost<-1-pchisq(nobs(bptest)*(summary(bptest))$r.squared,2)
p_vrijednost
#Slika 4.32.
summary(white<-lm(residuals(model)^2~log(rad)+log(kapital)
+I(log(rad)*log(kapital))
+I(log(rad)^2)+I(log(kapital)^2),data=cd))
nobs(white);(summary(white))$r.squared
nobs(white)*(summary(white))$r.squared
p_vrijednost<-1-pchisq(nobs(white)*(summary(white))$r.squared,5)
p_vrijednost
# Slika 4.33.
OLS<-lm(log(proizvodnja)~log(rad)+log(kapital),data=cd)
summary(OLS)$coefficients
#White korekcija:
library(car)
mat<-hccm(model,type="hc0")
#t-test :
library(lmtest)
coeftest(model,vcov=mat)
#Newey-West korekcija:
library(sandwich)
mat2<-NeweyWest(model,lag=2)
#t-test :
library(lmtest)
coeftest(model,vcov=mat2)
reziduali<-resid(model)
library("moments")
jarque.test(reziduali)
#N, koef. asimetrije i zaobljenosti:
n<-length(reziduali); s<-skewness(reziduali); k<-kurtosis(reziduali)
n;s;k
JB<-n*(s^2/6+(k-3)^2/24)
JB
#
library(nortest)
ad.test(reziduali)
cvm.test(reziduali)
lillie.test(reziduali)
# Slika 4.35.
GLS<-gls(log(proizvodnja)~log(rad)+log(kapital),data=cd,weights=varExp())
summary(OLS)$coefficients
summary(GLS)$tTable
# Slika 4.36.
WLS<-lm(log(proizvodnja)~log(rad)+log(kapital),data=cd,weights=1/log(rad))
summary(OLS)$coefficients
summary(WLS)$coefficients
place<-read.table("placa.txt",header=T,sep="\t")
#multikolinearnost
model<-lm(placa~staz+obrazovanje,data=place)
library(car)
vif(model)
1/vif(model)
m1<-lm(staz~obrazovanje,data=place)
summary(m1)$r.squared
cor(place)
sqrt(summary(model)$r.squared)
#durbin watson
library(car)
durbinWatsonTest(model)
durbinWatsonTest(model,alternative = "positive")
durbinWatsonTest(model,alternative = "negative")
#breusch-godfrey
library(quantmod)
reziduali<-residuals(model)
rez1<-Lag(reziduali,1);rez2<-Lag(reziduali,2);rez3<-Lag(reziduali,3)
summary(pomocna<-lm(reziduali~staz+obrazovanje+rez1+rez2+rez3,data=place))
test_vel<-nobs(pomocna)*summary(pomocna)$r.squared
test_vel
p_v<-1-pchisq(test_vel,3)
p_v
#ako ne radi Lag:
length(reziduali)
rez1<-c(NA,reziduali[1:149])
rez2<-c(NA,rez1[1:149])
rez3<-c(NA,rez2[1:149])
#ljung-box
Box.test(reziduali,lag=3,type="Ljung-Box")
#heteroskedasti?nost:
#BG test:
summary(bptest<-lm(residuals(model)^2~staz+obrazovanje,data=place))
nobs(bptest);(summary(bptest))$r.squared
nobs(bptest)*(summary(bptest))$r.squared
p_vrijednost<-1-pchisq(nobs(bptest)*(summary(bptest))$r.squared,2)
p_vrijednost
#White test:
summary(white<-lm(residuals(model)^2~staz+obrazovanje
+I(staz*obrazovanje)
+I(staz^2)+I(obrazovanje^2),data=place))
nobs(white);(summary(white))$r.squared
nobs(white)*(summary(white))$r.squared
p_vrijednost<-1-pchisq(nobs(white)*(summary(white))$r.squared,5)
p_vrijednost
#korekcije
#White korekcija:
library(car)
mat<-hccm(model,type="hc0")
mat #ovo je matrica var-kovar procjenitelja uz White korekciju
#t-test :
library(lmtest)
coeftest(model,vcov=mat)
#Newey-West korekcija:
library(sandwich)
mat2<-NeweyWest(model,lag=3)
mat2 #ovo je matrica var-kovar procjenitelja uz Newey-West korekciju
#t-test :
library(lmtest)
coeftest(model,vcov=mat2)
#Normalnost:
#Jarque-Bera test:
reziduali<-resid(model)
library("moments")
jarque.test(reziduali)
#N, koef. asimetrije i zaobljenosti:
n<-length(reziduali); s<-skewness(reziduali); k<-kurtosis(reziduali)
n;s;k
JB<-n*(s^2/6+(k-3)^2/24)
JB
#
library(nortest)
ad.test(reziduali)
cvm.test(reziduali)
lillie.test(reziduali)
OLS<-lm(placa~staz+obrazovanje,data=place)
library(nlme)
GLS<-gls(placa~staz+obrazovanje,data=place,weights=varExp())
summary(OLS)$coefficients
summary(GLS)$tTable
WLS<-lm(placa~staz+obrazovanje,data=place,weights=1/obrazovanje)
summary(OLS)$coefficients
summary(WLS)$coefficients
